四面体体积公式推导（四面体的体积公式）

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• 正四面体体积公式是什么？
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• 四面体体积公式是什么？
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• 四面体的体积公式怎么算
• 四面体体积公式是什么?

Q1：正四面体体积公式是什么？

当正四面体的棱长为a时，正四面体体积为√2a³/12。

正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。

正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。

Q2：四面体体积公式

四面体体积公式：V=1/3Sh。四面体表面积公式：S=(√3)a^2。

四面体（一般是三棱锥，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。

它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。

Q3：四面体体积公式是什么？

V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'除以2。

一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长

三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：

V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'除以2。

性质

三棱锥是一种简单多面体。有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

Q4：四面体的体积公式

四面体的体积公式是三分之一的底面积乘高。

四面体就是三棱锥，三棱锥是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。

Q5：四面体的体积公式怎么算

则正方体的棱长为a2，正方体的体积为a3，24。

减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积一个三棱锥的体积等a3，224四个三棱锥的体积。

正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。

Q6：四面体体积公式是什么?

V=Sh/3。四面体一般指三棱锥，三棱锥固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。

基本性质:

正四面体的棱长是其外接正方体的棱长的√2倍。

正四面体的体积是其外接正方体的体积的1/3。

正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶。

正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。

正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处。

正四面体有四条三重旋转对称轴，六个对称面。

正四面体可与正八面体填满空间，在一顶点周围有八个正四面体和六个正八面体。

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